יורי גנדלסמן נולד ברוסיה ולמד במוסקבה אצל הפרופסורים היינריך טלאליאן ולנטין ברלינסקי. לאחר שזכה בתחרות הויולה הלאומית בשנת 1980 והצטרף לתזמורת הוירטואוזים של מוסקבה כויולן וסולן ראשי, הוא הפך לאחד המוסיקאים המבוקשים ביותר בברית המועצות. שיתופי הפעולה שלו כללו קונצרטים עם מוסיקאים בעלי שם ביניהם סביאטוסלב ריכטר, יבגני קיסין, ולדימיר ספיבקוב, רביעיית בורודין ושוסטקוביץ'. בשנת 1990 הפך גנדלסמן לנגן הויולה הראשי של התזמורת הפילהרמונית הישראלית. במהלך עשר השנים הבאות הוא הופיע לעתים קרובות כסולן עם התזמורת תחת שרביטו של מאסטרו זובין מהטה בישראל, ארה"ב, לוקסמבורג, פורטוגל וספרד. גנדלסמן ביצע רסיטלים כסולן ברחבי העולם – מוסקבה, סנט פטרסבורג, פריז, פרנקפורט, טוקיו, ורשה, איסטנבול, בודפשט ופירנצה. הוא ערך הקלטות סולו רבות עבור החברות "מלודיה", "סוני קלאסי", "לירינקס", "ASV" ו"נקסוס". עם הגעתו לישראל מונה גנדלסמן לפרופסור לויולה באקדמיה למוסיקה באוניברסיטת תל אביב, תפקיד אותו מילא במשך 12 שנים. בין השנים 2000-2002 שימש גם כראש המחלקה למוסיקה קאמרית באוניברסיטה.