יליד רחובות, מור למד צ'לו ולאחר מכן בסון בהדרכת גד לדרמן ומאוריציו פאז.

כבוגר התיכון לאומנויות ע"ש תלמה ילין, למד לתואר ראשון באקדמיה למוסיקה ולמחול בירושלים והמשיך לבית הספר הגבוה למוסיקה "האנס אייזלר" בברלין בהדרכת פרופ' קלאוס טונמאן ופולקר טסמן. זוכה מלגות הקרן לתרבות אמריקה-ישראל ופרס ראשון ע"ש פרנסואה שפירא בתחרויות האביב. היה חבר ב-Gustav Mahler Jugend Orchester איתה ניגן תחת שרביטו של קלאודיו אבאדו. מראשית ימיה ועד היום מור חבר בתזמורת דיוואן מזרח-מערב בניצוחו של דניאל ברנבוים, איתה הופיע גם כסולן בקונצרטים רבים, הקלטות וסיורים. מור השתלם באקדמיה ע"ש קרייאן של הפילהרמונית של ברלין, כיהן כנגן ראשון בתזמורת האופרה של וולנסיה תחת שרביטם של לורין מאזל וזובין מהטה, ומשנת 2007 נעשה חבר בתזמורת הפילהרמונית של ברלין.

מור מרבה ללמד כיתות אמן ברחבי העולם ולהדריך מוסיקאים צעירים, ומלמד בכיתת הבסון באקדמיה ע"ש ברנבוים-סעיד בברלין. בסולן מופיע מור עם טובי האמנים בעולם תחת שרביטם של גדולי המנצחים כגון דניאל ברנבוים, זובין מהטה, ריינהרד גבל, ועם תזמורות בארץ ובעולם.

כמוסיקאי קאמרי פעיל מאוד היה חבר באנסמבל ברלין, אנסמבל ברלין-פראג איתם הופיע והקליט, אנסמבל Melante המנגן בכלים עתיקים ובשמיניית הפילהרמונית של ברלין.

השנה מכהן מור כ-Artist in Residence באקדמיה למוסיקה ולמחול בירושלים.