ישי לנטנר החל את הקריירה המקצועית שלו כקלרניתן ראשי בתזמורת הקאמרית הישראלית במשך ארבע שנים לפני שהמשיך ללימודים מתקדמים עם פרופ' יוהאנס פייץ באוניברסיטת האנובר למוזיקה ותיאטרון. הקריירה התזמורתית המכובדת שלו כוללת תפקידים כקלרניתן ראשי בהרכבים יוקרתיים רבים, בהם התזמורת הפילהרמונית של לונדון, תזמורת הפילהרמוניה, התזמורת הלאומית הסקוטית המלכותית, והסינפוניה הצפונית המלכותית. כמו כן הופיע עם התזמורת הפילהרמונית הישראלית והדויטשה קאמרפילהרמוני ברמן. מאז 2012, לנטנר מחזיק בתפקיד הקלרניתן הראשי של התזמורת הפילהרמונית של קיל, שם ב-2016 הוא השיק את הסדרה החדשנית "קלרינט? כמובן!" כדי להציג את המגוון הרחב של רפרטואר הקלרינט לצד עמיתיו לתזמורת.

מעבר לתפקידיו הראשיים, לנטנר היה חבר ותיק בתזמורת המזרח-מערב דיוואן, בה ניגן תחת שרביטם של המנצחים המפורסמים דניאל ברנבוים ופייר בולז. הופעותיו בפסטיבלים משתרעות על פני מספר יבשות, כולל הופעות בפסטיבל רורוס וינטרשפיל בנורבגיה, פסטיבל סלטה בארגנטינה, פסטיבל קימיטו בפינלנד, ופסטיבל "שפאנונגן" בהיימבאך, שם שיתף פעולה עם מוזיקאים מובילים כמו קלאוס טונמן, דייל קלוונג'ר, נובוקו אימאי, ניקולס אלטשטדט, וכריסטיאן טצלאף. בנוסף, לנטנר עבד באופן קבוע עם אנסמבל ברלין של הפילהרמונית הברלינאית והוא חבר מייסד של »מוזיקה אסולוטה« בהאנובר, מה שמדגיש את מחויבותו הן למוזיקה תזמורתית והן למוזיקה קאמרית.